- CMI - CURSUS DE MASTER EN INGENIERIE

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Contrôle optimale

Volume horaire

Unité d’Enseignement

Semestre

Niveau

Cours

TD

18

7.5

Fondamentale

7

M1 IES FI

Enseignante

Evaluation

Coefficient

ECTS

Jean Mercenier

Ecrit

2

2.5 FI


 
 


Objectifs de l’enseignement

Ce cours est une introduction à l'optimisation dynamique (ou inter-temporelle) par l'approche du contrôle optimal. Cette approche, associée au nom du mathématicien russe Pontriaguine, vise à déterminer les conditions à satisfaire par la trajectoire dans le temps d'une variable de décision (dite variable de contrôle) afin de maximiser une fonction objectif définie sur un horizon temporel (de durée finie ou infinie) tout en satisfaisant des contraintes dynamiques caractérisant l'étant du système à chaque instant. L'accent est mis sur les interprétations plutôt que sur le calculatoire. Vu que pour de nombreux étudiants il s'agit du premier contact réel avec la dynamique, le cours comprend une familiarisation avec l'utilisation des équations/systèmes différentiels.


Descriptif de l’enseignement
Rappel sur les équations différentielles

Solutions
Stabilité
Diagramme de phase à une dimension
Conditions initiales, terminales, "aux bords"

Systèmes différentiels

Solutions
Stabilité

Diagramme de phase à deux dimension

Conditions initiales, terminales, "aux bords"

Optimisation dynamique par la méthode du contrôle optimal

Le problème et son interprétation
Les conditions d'optimalité et système hamiltonien
Les différentes formulations du système hamiltonien
L'analyse qualitative de la dynamique optimale par le diagramme de phase
Interprétation de la variable d'état adjointe

Applications économiques et interprétations.

Méthode d’enseignement
Cours et exercices

Bibliographie

D. Léonard et N. Van Long, Optimal Control Theory and Static Optimization in Economics, CUP, 1992.



 
 
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