- CMI - CURSUS DE MASTER EN INGENIERIE

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Mathématiques

Volume horaire

Unité d’Enseignement

Semestre

Niveau

Cours

TD

18

9

Fondamentale

1

L1

Enseignante

Evaluation

Coefficient

ECTS

Naila Hayek

CC + Ecrit

2

4


 
 


Objectifs de l’enseignement
Ce cours d’analyse est consacré à l’approfondissement des fonctions d’une variable et à l’étude des fonctions de deux variables. L’accent est mis sur l’optimisation des unes et des autres.

Descriptif de l’enseignement

  • Logique. Langage mathématique.

  • Connecteurs logiques. Quantificateurs. Ensembles.

  • Fonctions réelles d’une variable réelle.

  • Limite, continuité, théorèmes fondamentaux des fonctions continues.

  • Dérivabilité, théorème de Rolle, théorème des accroissements finis et applications.

  • Formules de Taylor et développements limités.

  • Fonctions concaves, fonctions convexes.

  • Recherche d’extrema. Conditions nécessaires, conditions suffisantes d’optimalité.

  • Fonctions réelles de deux variables réelles

  • Limite, continuité, dérivées partielles, différentiabilité, dérivées partielles secondes…

  • Fonctions homogènes.

  • Théorème des fonctions implicites.

  • Fonctions concaves, fonctions convexes.

  • Extrema sans contrainte. Conditions nécessaires, conditions suffisantes d’optimalité.

  • Extrema sous une contrainte d’égalité.


Méthode d’enseignement
Cours et TD

Pré-requis
Fonctions usuelles d’une variable.

Bibliographie (ouvrages uniquement)

  • Hayek N. et Leca J.-P. Mathématiques pour l’Economie. Analyse-Algèbre. 4 e éd., Dunod

  • Hayek N. et Leca J.-P. Mathématiques pour l’Economie. En 27 Fiches. 2  e éd. Dunod

  • Archinard G. et Guerrien B. Analyse Mathématique pour Economistes. Economica



 
 
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