- CMI - CURSUS DE MASTER EN INGENIERIE

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Optimisation et Programmation linéaire

Volume horaire

Unité d’Enseignement

Semestre

Niveau

Cours

TD

20

10

Fondamentale

5

DUIE3

Enseignante

Evaluation

Coefficient

ECTS

Bertrand Crettez

Ecrit

2

2


 
 


Objectifs de l’enseignement
Le cours est une introduction à l’économie mathématique. Il s’agit de présenter des notions de mathématiques utiles en économie théorique et appliquée (par exemple le théorème de l’hyperplan séparateur, le théorème de Kuhn et Tucker etc.), et de faire comprendre ce qu’est une démonstration, notion avec laquelle les étudiants ne sont pas vraiment familiers.

Descriptif de l’enseignement
Rappels de définitions et résultats préliminaires

Notions d’ensembles ouverts, fermés, compacts
Notions de limites, de continuité, théorème de Weirstrass
Notion de différentiabilité
Notion d’ensembles convexes, de fonction concaves.

Théorèmes de l’hyperplan séparateur et de l’hyperplan d’appui
Théorèmes de Karush-Kuhn-Tucker-Uzawa et de point-selle
Programmation linéaire

Notions de dualité
Théorème fondamental de la dualité
Lemme de Farkas


Méthode d’enseignement
Cours-travaux dirigés. Il y a une interrogation de 30 minutes chaque semaine et une démonstration non triviale à étudier et à présenter à l’oral (en fin de semestre).

Pré-requis
Mathématiques (niveau L2).

Bibliographie (ouvrages uniquement)

  • Naila Hayek et Jean-Pierre Leca. Mathématiques pour l’économie. Analyse-Algèbre. Dunod, 2010

  • Philippe Michel. Cours de mathématiques pour economistes, Economica, 1989

  • Michael Carter. Foundations of mathematical economics. MIT Press, 2001.

  • Dean Corbae, Maxwell Stinchcombe et Juraj Zeman. An introduction to mathematical analysis for economic theory and econometrics. PUP, Princeton, 2009.



 
 
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