- CMI - CURSUS DE MASTER EN INGENIERIE

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Statistique

Volume horaire

Unité d’Enseignement

Semestre

Niveau

Cours

TD

18

9

Fondamentale

3

L2

Enseignante

Evaluation

Coefficient

ECTS

Jean-Pierre Lecoutre

CC + Ecrit

2

4


 
 


Objectifs de l’enseignement

Ce cours présente le modèle probabiliste et les principales lois usuelles, permettant ainsi de disposer de tous les outils pour construire le modèle statistique. Le chapitre sur la loi empirique permet le passage du premier au second modèle.


Descriptif de l’enseignement

1. Notion de probabilité

Modèle probabiliste.
Probabilité conditionnelle.
Théorème de Bayes.
Indépendance.

2. Variable aléatoire

Variable aléatoire discrète.
Espérance, variance, moments centrés et non centrés.
Variable aléatoire continue.
Fonction de répartition, densité.

3. Lois usuelles

Lois usuelles discrètes : Bernoulli, binomiale, hypergéométrique, de Poisson.
Lois usuelles continues : uniforme, exponentielle, normale, gamma, khi-deux.

4. Loi empirique

Échantillon. Moments empiriques.
Lois de Student et de Fisher-Snedecor.

5. Lois multidimensionnelles

Couple de variables aléatoires discrètes.
Lois marginale, conditionnelle.
Loi d’une somme.
Couple de variables aléatoires continues.


Méthode d’enseignement
Cours en amphi

Pré-requis
Séries numériques et séries entières. Intégrales doubles.

Bibliographie (ouvrages uniquement)

  • J. P. Lecoutre (2012, 5 ème éd.) Statistique et probabilités. Manuel. Dunod

  • J. P. Lecoutre (2011, 5 ème éd.) Statistique et probabilités. Travaux dirigés. Dunod



 
 
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