- CMI - CURSUS DE MASTER EN INGENIERIE

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Statistique

Volume horaire

Unité d’Enseignement

Semestre

Niveau

Cours

TD

18

9

Fondamentale

4

L2

Enseignante

Evaluation

Coefficient

ECTS

Jean-Pierre Lecoutre

CC + Ecrit

2

4


 
 


Objectifs de l’enseignement

Ce cours comporte des compléments de probabilités sur la fonction de régression, la loi normale multidimensionnelle et les principales convergences stochastiques. Les deux grands théorèmes de la statistique asymptotique y sont présentés : loi des grands nombres et théorème central limite. L’essentiel du cours est consacré à la théorie de l’estimation, ponctuelle et par intervalle.


Descriptif de l’enseignement

Lois multidimensionnelles
Espérance conditionnelle, régression
Vecteur aléatoire.
Loi normale vectorielle
Convergences

Convergence en probabilité
Loi des grands nombres
Convergence en loi. Théorème central limite
Convergence en moyenne quadratique
Convergence des moments empiriques

Modèle statistique (estimation)

Estimation ponctuelle
Propriétés d’un estimateur : biais, convergence, efficacité
Information de Fisher
Méthodes des moments et du maximum de vraisemblance
Estimation par intervalle de confiance


Méthode d’enseignement
Cours magistral

Pré-requis
Théorie des probabilités, lois usuelles

Bibliographie (ouvrages uniquement)

  • J. P. Lecoutre (2012, 5 ème éd.) Statistique et probabilités. Manuel. Dunod

  • J. P. Lecoutre (2011, 5 ème éd.) Statistique et probabilités. Travaux dirigés. Dunod





 
 
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